1. Подлежащее
To smoke here is a terrible idea.
Курить здесь - ужасная идея.
2. Часть сказуемого
The idea is to keep fit regularly.
3. Дополнение
I prefer to stay.
Я предпочитаю остаться.
Все эти примеры представлены в активном (действительном) залоге. Также бывает и пассивный (страдательный) залог. А ещё, у инфинитива в английском языке есть 4 формы: простая (simple), длительная (continuous), совершённая (perfect), совершённая длительная (perfect continuous).